【題目】有一批材料可以建成80m的圍墻，若用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的小矩形（如圖所示），且圍墻厚度不計，則圍成的矩形的最大面積為（ ） 
A.200m2
B.360m2
C.400m2
D.480m2
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A=[a﹣3，a]，函數 
（﹣2≤x≤5）的單調減區間為集合B．
（1）若a=0，求（RA）∪（RB）；
（2）若A∩B=A，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的點，且BE⊥B1C．
（1）求CE的長；
（2）求證：A1C⊥平面BED；
（3）求A1B與平面BDE夾角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下命題中，正確命題的序號是 ． ①函數y=tanx在定義域內是增函數；
②函數y=2sin（2x+ 
）的圖象關于x= 
成軸對稱；
③已知 
=（3，4）， 
=﹣2，則向量 在向量 的方向上的投影是﹣ 
④如果函數f（x）=ax2﹣2x﹣3在區間（﹣∞，4）上是單調遞減的，則實數a的取值范圍是（0， 
]．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有一塊大型的廣告宣傳版面，其形狀如圖所示的直角梯形
．某廠家因產品宣傳的需要，擬出資規劃出一塊區域（圖中陰影部分）為產品做廣告，形狀為直角梯形
（點
在曲線段
上，點
在線段
上）．已知
，
，其中曲線段是以
為頂點，為對稱軸的拋物線的一部分．
（1）求線段，線段
，曲線段
所圍成區域的面積；
（2）求廠家廣告區域的最大面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為得到函數 
的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（ ）
A.向左平移 
個長度單位
B.向右平移 個長度單位
C.向左平移 
個長度單位
D.向右平移 個長度單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數fA（x）的定義域為A=[a，b），且fA（x）=（ 
+ 
﹣1）2﹣ 
+1，其中a，b為任意正實數，且a＜b．
（1）求函數fA（x）的最小值和最大值；
（2）若x1∈Ik=[k2 ， （k+1）2），x2∈Ik+1=[（k+1）2 ， （k+2）2），其中k是正整數，對一切正整數k，不等式 
（x1）+ 
（x2））＜m都有解，求m的取值范圍；
（3）若對任意x1 ， x2 ， x3∈A，都有 
， 
， 
為三邊長構成三角形，求 
的取值范圍．
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