Question

（本小題滿分12分）
2009年高考,本市一高中預計有6人達到清華大學(或北京大學)的錄取分數線,為此,市體彩中心擬對其中的三位家庭較困難學生進行資助,現由體彩中心的兩位負責人獨立地對這三位學生的家庭情況進行考察,假設考察結果為"資助"與"不資助"的概率都是,若某位學生獲得兩個"資助",則一次給予5萬元的助學資金;若獲得一個"資助",則一次性給予2萬元的助學資金;若未獲得"資助",則不予資助;若用X表示體彩中心的資助總額.
(1)寫出隨機變量X的分布列;(2)求數學期望EX;

Answer 1

∴X的分布列為:

X	0	2	4	5	6	7	9	10	12	15
P

                                                      ………………………9分
(2)由(1)知:EX=0×+2×+4×+5×+6×+7×+9×+10×+12×+15×===6.75(萬元)
………………………12分
= P()P()P(B)+P()P(B)P()=××+××=(0.384)

略