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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在直角坐標系xOy中,曲線C1的參數方程為 (α為參數),直線C2的方程為y= ,以O為極點,以x軸正半軸為極軸建立極坐標系,
(1)求曲線C1和直線C2的極坐標方程;
(2)若直線C2與曲線C1交于A,B兩點,求 +

【答案】
(1)解:曲線C1的參數方程為 (α為參數),直角坐標方程為(x﹣2)2+(y﹣2)2=1,即x2+y2﹣4x﹣4y+7=0,極坐標方程為ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+7=0

直線C2的方程為y= ,極坐標方程為tanθ=


(2)解:直線C2與曲線C1聯立,可得ρ2﹣(2+2 )ρ+7=0,

設A,B兩點對應的極徑分別為ρ1,ρ2,則ρ12=2+2 ,ρ1ρ2=7,

+ = =


【解析】(1)利用三種方程的轉化方法,即可得出結論;(2)利用極坐標方程,結合韋達定理,即可求 +

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=|2x﹣a|+|x﹣1|,a∈R.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥2﹣|x﹣1|恒成立,求實數a的取值范圍;
(Ⅱ)當a=1時,直線y=m與函數f(x)的圖象圍成三角形,求m的最大值及此時圍成的三角形的面積.

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【題目】如圖所示,四棱錐的底面為直角梯形, .點的中點.

)求證: 平面

)已知平面底面,且.在棱上是否存在點,使?請說明理由.

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【題目】以下關于命題的說法正確的有(填寫所有正確命題的序號).
①“若 ,則函數 ,且 )在其定義域內是減函數”是真命題;
②命題“若 ,則 ”的否命題是“若 ,則 ”;
③命題“若 都是偶數,則 也是偶數”的逆命題為真命題;
④命題“若 ,則 ”與命題“若 ,則 ”等價.

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【題目】已知拋物線的對稱軸為坐標軸,頂點是坐標原點,準線方程為 ,直線 與拋物線相交于不同的 兩點.
(1)求拋物線的標準方程;
(2)如果直線 過拋物線的焦點,求 的值;
(3)如果 ,直線 是否過一定點,若過一定點,求出該定點;若不過一定點,試說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數 ,其中
(1)當 時,求函數 的單調遞減區間;
(2)若對任意的 為自然對數的底數)都有 成立,求實數 的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,是東西方向的公路北側的邊緣線,某公司準備在上的一點的正北方向的處建一倉庫,并在公路同側建造一個正方形無頂中轉站(其中邊上),現從倉庫和中轉站分別修兩條道路,已知,且,設

(1)求關于的函數解析式

(2)如果中轉站四周圍墻(即正方形周長)造價為萬元,兩條道路造價為萬元,問:取何值時,該公司建中轉圍墻和兩條道路總造價最低?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知平行四邊形 的三個頂點坐標為 .
(Ⅰ)求頂點 的坐標;
(Ⅱ)求四邊形 的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知數列滿足 ,它的前項和為,且

(Ⅰ)求

(Ⅱ)已知等比數列滿足 ,設數列的前項和為,求

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同步練習冊答案
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