Question

【題目】國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗(yàn)》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)．新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于毫克/百毫升，小于毫克/百毫升為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于毫克/百毫升為醉酒駕車．經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點(diǎn)圖”如下圖，該函數(shù)近似模型如下：．

又已知?jiǎng)偤眠^(guò)1小時(shí)時(shí)測(cè)得酒精含量值為毫克/百毫升．根據(jù)上述條件，解答以下問(wèn)題：

（1）試計(jì)算喝1瓶啤酒多少小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值是多少？

（2）試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)后才可以駕車？（時(shí)間以整分鐘計(jì)算）

Answer 1

【答案】（1）小時(shí)，最大值；（2）342分鐘.

【解析】

（1）由圖知函數(shù)取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的解析式，代入求得的解析式，再計(jì)算的最大值；（2）由題意列不等式求出的取值范圍，即可得出結(jié)論．

（1）由題意得：當(dāng)時(shí)，，即

所以當(dāng)時(shí)，，

在時(shí)取到最大值

又當(dāng)時(shí)，是單調(diào)遞減函數(shù)，

在時(shí)取到最大值

，所以喝1瓶啤酒小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值

（2）當(dāng)時(shí)，，

此時(shí)血液中酒精含量范圍是，不可以駕車；

當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減函數(shù)

所以令 即小時(shí)，

所以喝1瓶啤酒后342分鐘后才可以駕車。