已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合．已知直線
的參數(shù)方程為
，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線與曲線相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)
變化時(shí)，求
的最小值。
（1）
（2）2
解析試題分析：（1）由
，得
曲線的直角坐標(biāo)方程為
（2）將直線的參數(shù)方程代入
，得
設(shè)A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為
則
當(dāng)
時(shí)，|AB|的最小值為2.
考點(diǎn)：本小題主要考查極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化，參數(shù)方程的應(yīng)用等.
點(diǎn)評(píng)：依據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系即可完成極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化，利用參數(shù)方程時(shí)，要注意參數(shù)的取值范圍.
新思維寒假作業(yè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為：
，曲線C2的參數(shù)方程為：
，點(diǎn)N的極坐標(biāo)為
．
（Ⅰ）若M是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求M到定點(diǎn)N的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2有有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求正數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓
的極坐標(biāo)方程為
．
(1)將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
(2)圓,是否相交？若相交，請求出公共弦長，若不相交，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知直線
經(jīng)過點(diǎn)
，傾斜角是
①求直線的參數(shù)方程
②求直線與直線
的交點(diǎn)與點(diǎn)
的距離
③在圓
：
上找一點(diǎn)
使點(diǎn)到直線的距離最小，并求其最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（考生注意：只能從A，B，C中選擇一題作答，并將答案填寫在相應(yīng)字母后的橫線上，若多做，則按所做的第一題評(píng)閱給分.）
A.選修4-1：幾何證明選講
已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則BD的值為____.
B.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，已知圓
與直線
相切，求實(shí)數(shù)a的值______.
C.選修4-5：不等式選講
不等式
對任意實(shí)數(shù)
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍____.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）（選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在直角坐標(biāo)系中，直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)）.若以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（I）求曲線的直角坐標(biāo)方程;
（II）求直線被曲線所截得的弦長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 1 | 3 | 5 | 7 |
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（
為參數(shù)，
）.求曲線C的普通方程。
，(t為參數(shù))，求直線的斜率．