【題目】在平面直角坐標系
中，直線l的參數方程為
（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點.求
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（其中
為參數），曲線
的參數方程為
（其中為參數），以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線、的極坐標方程；
（2）射線
：
與曲線，分別交于點
，
（且點，均異于原點），當
時，求
的最小值.
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【題目】已知下列命題：
①函數
在
上單調遞減，在
上單調遞增；
②若函數
在
上有兩個零點，則
的取值范圍是
；
③當
時，函數
的最大值為0；
④函數
在
上單調遞減；
上述命題正確的是_________（填序號）．
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【題目】已知函數
若方程f（x）=m有4個不同的實根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（
）（x3+x4）=（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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【題目】如圖所示，在三棱柱
中，側面
為菱形，
，
，側面
為正方形，平面
平面
.點
為線段
的中點，點
在線段
上，且
.
（1）證明：平面
平面；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】已知函數
．
（1）當
時，求函數
在
處的切線方程；
（2）若函數在定義域上單調增，求
的取值范圍；
（3）若函數在定義域上不單調，試判定的零點個數，并給出證明過程．
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