【題目】已知函數f（x）= 
，且f（2017）=2016，則f（﹣2017）=（ ）
A.﹣2014
B.﹣2015
C.﹣2016
D.﹣2017
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=﹣x3+x2（x∈R），g（x）滿足g′（x）= 
（a∈R，x＞0），且g（e）=a，e為自然對數的底數．
（Ⅰ）已知h（x）=e1﹣xf（x），求h（x）在（1，h（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≥﹣x2+（a+2）x成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設函數F（x）= 
，O為坐標原點，若對于y=F（x）在x≤﹣1時的圖象上的任一點P，在曲線y=F（x）（x∈R）上總存在一點Q，使得 
＜0，且PQ的中點在y軸上，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點，F是AB的中點．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出關于雙曲線的三個命題：
①雙曲線 
﹣ 
=1的漸近線方程是y=± 
x；
②若點（2，3）在焦距為4的雙曲線 
﹣ 
=1上，則此雙曲線的離心率e=2；
③若點F，B分別是雙曲線 ﹣ =1的一個焦點和虛軸的一個端點，則線段FB的中點一定不在此雙曲線的漸近線上．
其中正確命題的個數是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】已知橢圓E： 
的離心率為 
，F1 ， F2分別是它的左、右焦點，且存在直線l，使F1 ， F2關于l的對稱點恰好為圓C：x2+y2﹣4mx﹣2my+5m2﹣4=0（m∈R，m≠0）的一條直徑的兩個端點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設直線l與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點，射線F1A，F1B與橢圓E分別相交于點M，N，試探究：是否存在數集D，當且僅當p∈D時，總存在m，使點F1在以線段MN為直徑的圓內？若存在，求出數集D；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知點P是圓F1：（x﹣1）2+y2=8上任意一點，點F2與點F1關于原點對稱，線段PF2的垂直平分線分別與PF1 ， PF2交于M，N兩點．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）過點 
的動直線l與點M的軌跡C交于A，B兩點，在y軸上是否存在定點Q，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知橢圓E： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，四邊形ABCD的各頂點均在橢圓E上，且對角線AC，BD均過坐標原點O，點D（2，1），AC，BD的斜率之積為 
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過D作直線l平行于AC．若直線l′平行于BD，且與橢圓E交于不同的兩點M．N，與直線l交于點P．
⑴證明：直線l與橢圓E有且只有一個公共點；
⑵證明：存在常數λ，使得|PD|2=λ|PM||PN|，并求出λ的值．
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