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（本小題

滿分12分）
已知曲線

在點

處的切

線斜率為

（Ⅰ）求

的極值；
（Ⅱ）設

在（一∞，1）上是增函數，求實數

的取值范圍；

解析：（Ⅰ）

的定義域是

…………1分

…………2分
由題知

令

…………3分
當

變化時，

的變化情況如下表所示

	1	（1，2）
+	0	-
	1

所以

處取得極大值1，無極小值。…………6分
（Ⅱ）

…………7分
由題知

上恒成立，即

在（-∞，1）上恒成立……8分

即實數

的取值范圍是

…………12分

略

練習冊系列答案

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（（本題15分）
已知函數

，
（Ⅰ）若曲線

在點

處的切線斜率為3，且

時

有極值，求函數

的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數

在

上的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數

（1）若

，點P為曲線

上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數

上為單調增函數，試求滿足條件的最大整數a．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12 分）
已知函數

.
①當

時，求

的最小值；
②若函數

在區間

上為單調函數，求實數

的取值范圍；
③當

時，不等式

恒成立，求實數

的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
設定義在R上的函數f(x)＝a₀x⁴＋a₁x³＋a₂x²＋a₃x＋a₄(a₀，a₁，a₂，a₃，a₄∈R)當x＝－1時，f(x)取得極大值，且函數y＝f(x＋1)的圖象關于點(－1,0)對稱.
(Ⅰ)求函數f(x)的表達式；
(Ⅱ)試在函數y＝f(x)的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在區間[－，]上；
(Ⅲ)設x_n＝，y_m＝(m，n∈N^?)，求證：|f(x_n)－f(y_m)|<.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
【理科生】已知函數