Question

已知兩點A（1，0），B(1，

3

)，O為坐標原點，點C在第二象限，且∠AOC=

5π

6

，設

OC

=-2

OA

+λ

OB

，(λ∈R)，則λ等于（　�。�

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、-1
• D、1

Answer 1

分析：根據三角函數的定義可設C（-

3

2

r，

1

2

r），由

OC

=-2

OA

+λ

OB

可得（-

3

2

r，

1

2

r）=（-2，0）+（λ，

3

λ），解方程可求λ

解答：解：由已知∠AOC=

5π

6

，根據三角函數的定義可設C（-

3

2

r，

1

2

r）
∵

OC

=-2

OA

+λ

OB

∴（-

3

2

r，

1

2

r）=（-2，0）+（λ，

3

λ）
∴

- 3 r 2 = λ-2 r 2 = 3 λ

解方程可得，λ=

1

2

故選B．

點評：本題主要考查了三角函數的定義的簡單應用，平面向量的坐標表示的加法運算，屬于基礎試題．