Question

（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點(diǎn)。
（I）求證：EF//平面ABC；
（II）求證：平面BCD；
（III）求多面體ABDEC的體積。

Answer 1

（1）找BC中點(diǎn)G點(diǎn)，連接AG，F(xiàn)G

F，G分別為DC,BC中點(diǎn)

//AG

//平面ABC                    ………．4分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3f/d1/3f6d1633eb77e1404ff24de8e1077000.gif" style="vertical-align:middle;" />面，∥
DB⊥平面ABC
又∵DB平面
平面ABC⊥平面
又∵G為 BC中點(diǎn)且AC=AB=BC
AG⊥BC
AG⊥平面,
又∵
平面 ………………………．8分
（3）過C作CH⊥AB,則CH⊥平面ABDE且CH=
…………12分

解析