Question

函數y=x3+

3

x

在（0，+∞）上的最小值為（　　）

• A、4
• B、5
• C、3
• D、1

Answer 1

分析：利用求導公式先求出函數導數，求出導數等于0時x的值，把x值代入原函數求出極值，結合函數的單調性求出最小值．

解答：解：f′（x）=3x^2_

3

x 2

，
f′（x）=0 則x=±1
極值為：f（1）=4，f（-1）=-4，
且x＞1時，f′（x）＞0，0＜x＜1時，f′（x）＜0，
故函數y=x3+

3

x

在（0，1）上是減函數，（1，+∞）上是增函數，
所以函數y=x3+

3

x

在（0，+∞）上的最小值為：f（1）=4
故選A．

點評：本題考查函數求導公式，以及可能取到最值的點，屬于基本題，較容易．