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若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于AB兩點,且AB中點的橫坐標為2,求k的值.
2
∵直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于兩點,∴k≠0,
k2x2-4kx-8x+4=0,∴x1+x2=,
而A、B中點橫坐標為2,∴=4,解得k=-1或k=2。
又因為當k=-1時,方程k2x2-4kx-8x+4=0只有一個解,即A、B兩點重合,∴k≠-1,
綜上所述:的值為2.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的準線方程是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C的準線為x =(p>0),頂點在原點,拋物線C與直線l:y =x-1相交所得弦的長為3,求的值和拋物線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知動圓M經過點A(2,0)且與直線lx=-2相切,求動圓圓心M的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點到點的距離比它到直線的距離小1,則點的軌跡方程是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,斜率為1的直線過拋物線的焦點,與拋物線交于兩點直線按向量平移到

直線上的動點.(1)若 求拋物線的方程;
(2)求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(1)求此拋物線的方程;
(2)若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點A、B,且AB中點橫坐標為2,
求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y2=x上到直線x-2y+4=0的距離最小的點是(    )
A.()B.()C.(1,1)D.(4,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
如圖,已知拋物線的準線為上的一個動點,過點作拋物
的兩條切線,切點分別為,再分別過兩點作的垂線,垂足分別為
(1)求證:直線必經過軸上的一個定點,并寫出點的坐標;
(2)若的面積依次構成等差數列,求此時點的坐標.

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同步練習冊答案
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