【題目】在5件產品中,有3件一等品和2件二等品,從中任取2件,那么概率為
的事件是( )
A.至多一件一等品B.至少一件一等品
C.至多一件二等品D.至少一件二等品
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
的圖象過點
,且在點
處的切線斜率為8.
(1)求
的值;
(2)求函數(shù)
的單調區(qū)間;
(3)求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體
的棱長為1,P,Q分別是線段
和
上的動點,且滿足
,則下列命題錯誤的是( )
![]()
A.存在P,Q的某一位置,使![]()
B.
的面積為定值
C.當
時,直線
與
是異面直線
D.無論P,Q運動到任何位置,均有![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的離心率為
,點
在橢圓上.
(
)求橢圓
的方程.
(
)設動直線
與橢圓
有且僅有一個公共點,判斷是否存在以原點
為圓心的圓,滿足此圓與
相交于兩點
,
(兩點均不在坐標軸上),且使得直線
、
的斜率之積為定值?若存在,求此圓的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
.
(1)若
,則
,
滿足什么條件時,曲線
與
在
處總有相同的切線?
(2)當
時,求函數(shù)
的單調減區(qū)間;
(3)當
時,若
對任意的
恒成立,求
的取值的集合.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國古代著名的數(shù)學家劉徽著有《海島算經》.內有一篇:“今有望海島,立兩表齊、高三丈,前后相去千步,今后表與前表相直,從前表卻行百二十三步,人目著地望島峰,與表末參合.從后表卻行百二十七步,人目著地取望島峰,亦與表末參合.問島高及去表各幾何?”(參考譯文:假設測量海島,立兩根標桿,高均為5步,前后相距1000步,令前后兩根標桿的底部和島的底部在同一水平直線上,從前標桿退行123步,人的視線從地面(人的高度忽略不計)過標桿頂恰好觀測到島峰,從后標桿退行127步,人的視線從地面過標桿頂恰好觀測到島峰,問島高多少?島與前標桿相距多遠?)(丈、步為古時計量單位,三丈=5步).則海島高度為
A. 1055步 B. 1255步 C. 1550步 D. 2255步
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列
的前n項和為
,且
(
).
(1)求
;
(2)設函數(shù)
,
(
),求數(shù)列
的前n項和
;
(3)設
為實數(shù),對滿足
且
的任意正整數(shù)m,n,k,不等式
恒成立,試求實數(shù)
的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=3,an+1=2Sn+3(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=log3an,若數(shù)列
的前n項和為Tn,證明:Tn<1.
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