Question

已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(cosx,cosx),設函數f(x)=a•b-,求：
(1)f(x)的最小正周期和單調遞增區間；
(2)若, 且α∈(,π). 求α.

Answer 1

(1),函數的單調遞增區間為；
(2)或.

試題分析：(1)利用向量數量積的坐標運算求出，再將其化為一角一函數形式，然后根據三角函數的性質求最小正周期和單調增區間；(2)由（1）得函數的解析式，將，代入化簡得，又，所以，由得出.
試題解析：===-3分
(1)函數的最小正周期為                5分
由，得（）
∴函數的單調遞增區間為                8分
(2)∵，
∴，
∴                      11分
∴，∵，∴，
∴或，∴或                14分