Question

若函數是奇函數，則a=（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．2

Answer 1

【答案】分析：（法一）由函數是奇函數可得，f（0）=0，代入可求a
（法二）由函數是奇函數可得f（-x）=-f（x）對任意的x都成立，代入整理可得（a-1）（2^x+1）=0，可求
解答：解：（法一）∵函數是奇函數
由奇函數的性質可得，f（0）=0
∴
∴a=1
（法二）∵函數是奇函數
∴f（-x）=-f（x）對任意的x都成立
∴
∴（a-1）（2^x+1）=0
∴a=1
故選：A
點評：本題主要考查了奇函數的性質f（0）=0的應用，利用該性質求解函數的解析式可以簡化基本運算，而利用定義法求解是解題的最一般的思路