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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知點A（-2，3）到拋物線y2=2px（p＞0）焦點F的距離為5，
（1）求點F的坐標（用p表示）；
（2）求拋物線的方程．
（1）由題意，拋物線的開口向右，焦點在x軸的正半軸上，故可求焦點F坐標為(
p
2
，0)；
（2）由題意，
(
p
2
+2)2+9
=5，解得p=4，∴拋物線的方程為y2=8x
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

探照燈反光鏡的縱斷面是拋物線的一部分，光源在拋物線的焦點處，已知燈口直徑是，燈深是，則光源到反光鏡頂點的距離是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且與拋物線交于A，B兩點，若線段AB的長為6，AB的中點到y軸的距離為2，則該拋物線的方程是（　　）
A．y2=8xB．y2=6xC．y2=4xD．y2=2x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線E的頂點在原點，焦點在x軸上，開口向左，且拋物線上一點M到其焦點的最小距離為
1
4
，拋物E與直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B兩點．
（1）求拋物線E的方程；
（2）當△OAB的面積等
10
時，求k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=2px（p＞0），且準線與y軸的距離為2．
（1）求此拋物線的方程；
（2）點P為拋物線上一點，且其縱坐標為2
2
，求點P到拋物線焦點的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在拋物線y2=2px上，BC的中點坐標是（11，-4）．
（1）求拋物線的方程和焦點F的坐標；
（2）求BC所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線x2=8y的焦點是（　　）
A．(
1
2
，0)		B．(-
1
2
，0)		C．（0，2）D．（0，-2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線x2=8y的準線方程為（　　）
A．y=2B．y=-2C．x=-2D．x=2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的對稱軸方程是             .

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