Question

【題目】作出下列函數的大致圖像，并寫出函數的單調區間和值域．

（1）；（2）；（3）；（4）．

Answer 1

【答案】（1）增區間：，值域：R；

（2）增區間：和，減區間：，值域：；

（3）減區間：和，增區間：和，值域：；

（4）減區間：和，增區間：和，值域：，大致圖像見解析

【解析】

（1）由，由對稱性即可作出圖像，結合圖像即可求出單調性、值域.

（2）將函數化為，利用冪函數的圖像，由平移即可作出圖像，結合圖像即可求出單調性、值域.

（3）由，通過圖像的翻折變化即可作出圖像，結合圖像即可求出單調性、值域.

（4）由，去絕對值，描點即可作出大致圖像，結合圖像即可求出單調性、值域.

（1）函數的圖象如圖所示：

函數在上為增函數，值域：.

（2），圖象如圖所示：

函數在和為增函數，在為減函數，

值域為：.

（3），圖象如圖所示：

函數在和為減函數，在和為增函數.

值域為：；

（4）

，

函數在和為減函數，在和為增函數，

值域為：.