Question

【題目】定義 為n個(gè)正數(shù)p1 ， p2 ， …，pn的“均倒數(shù)”，若已知數(shù)列{an}，的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為 ，又bn= ，則 + +…+ =（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為 ，
∴ = ，∴ ，
∴a1=S1=5，
n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn﹣1=（5n2）﹣[5（n﹣1）2]=10n﹣5，
n=1時(shí)，上式成立，
∴an=10n﹣5，
∴bn= =2n﹣1， = = （ ），
∴ + +…+
= （1﹣ +…+ ）
=
= ．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】利用數(shù)列的前n項(xiàng)和對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．