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已知拋物線y2=4x,過點P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,則y12+y22的最小值是_________.
32
過點P(4,0)的直線方程可設為x=ky+4,
y2-4ky-16=0,則
y12+y22=(y1+y2)2-2y1y2=16k2+32,當且僅當k=0時y12+y22有最小值32.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知拋物線上的一點(m,1)到焦點的距離為.點是拋物線上任意一點(除去頂點),過點的直線和拋物線交于點,過點與的直線和拋物線交于點.分別以點為切點的拋物線的切線交于點P′.

(I)求拋物線的方程;
(II)求證:點P′在y軸上.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知兩定點AB,一動點P,如果∠PAB和∠PBA中的一個是另一個的2倍,求P點的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C1:(x+3)2+y2=1和圓C2:(x-3)2+y2=9,動圓M同時與圓C1及圓C2相外切,求動圓圓心M的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知a·b<0,方程y=ax+bbx2+ay2=ab所表示的曲線只能是(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線型拱橋,當水面距拱頂8 m時,水面寬24 m,若雨后水面上漲2 m,則此時的水面寬約為(以下數據供參考:≈1.7,≈1.4)(  )
A.20.4mB.10.2 mC.12.8 mD.6.4 m

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線上有兩動點及一個定點為拋物線的焦點,且成等差數列.
(1)求證:線段的垂直平分線經過定點
(2)若為坐標原點),求此拋物線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)求軌跡E的方程;
(2)若直線l過點F2且與軌跡E交于PQ兩點,
①無論直線繞點怎樣轉動,在軸上總存在定點,使恒成立,求實數的值;
②過作直線的垂線
的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的焦點作直線交拋物線與兩點,若的長分別是,則                                           (    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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