Question

【題目】為了解某冷飲店的經(jīng)營(yíng)狀況，隨機(jī)記錄了該店月的月?tīng)I(yíng)業(yè)額（單位：萬(wàn)元）與月份的數(shù)據(jù)，如下表：

（1）求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）若在這些樣本點(diǎn)中任取兩點(diǎn)，求恰有一點(diǎn)在回歸直線上的概率.

附：回歸直線方程中，

，.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】分析：（1）根據(jù)題意計(jì)算平均數(shù)與回歸系數(shù)，寫(xiě)出回歸方程；

詳解：（2）用，分別表示所取的兩個(gè)樣本點(diǎn)所在的月份，則該試驗(yàn)的基本事件用列舉法可得包含個(gè)基本事件，設(shè)“恰有一點(diǎn)在回歸直線上”為事件，則包含個(gè)基本事件，用古典概型直接求概率即可。

（1），，，，所以，

于是，所以回歸有線方程為：.

（2）用，分別表示所取的兩個(gè)樣本點(diǎn)所在的月份，則該試驗(yàn)的基本事件可以表示為有序?qū)崝?shù)對(duì)，于是該試驗(yàn)的基本事件空間為：

，共包含個(gè)基本事件，

設(shè)“恰有一點(diǎn)在回歸直線上”為事件，則中，共包含個(gè)基本事件，

所以.