Question

將標號為1，2，…，10的10個球放入標號為1，2，…，10的10個盒子里，每個盒內放一個球，恰好3個球的標號與其在盒子的標號不一致的放入方法種數為

1. A.
   120
2. B.
   240
3. C.
   360
4. D.
   720

Answer 1

B
分析：先確定標號與其在盒子的標號不一致的3個球，是組合問題，結合題意，可得其排法數，進而分析可得三個標號與其在盒子的標號不一致的排法數，有分步計數原理，計算可得答案．
解答：根據題意，先確定標號與其在盒子的標號不一致的3個球，
即從10個球中取出3個，有C₁₀³=120種，
而這3個球的排法有2×1×1=2種；
則共有120×2=240種，
故選B．
點評：本題考查排列、組合的運用，注意排列、組合意義的不同，以免混用．