Question

將標號為1，2，…，9的9個球放入標號為1，2，…，9的9個盒子里，每個盒內放一個球，恰好3個球的標號與其所在盒子的標號不一致的放入方法種數為（　　）

A．84

B．168

C．252

D．504

Answer 1

分析：先確定標號與其在盒子的標號不一致的3個球，是組合問題，結合題意，可得其排法數，進而分析可得三個標號與其在盒子的標號不一致的排法數，根據分步計數原理，計算可得答案．

解答：解：根據題意，先確定標號與其在盒子的標號不一致的3個球，
即從9個球中取出3個，有C₉³=84種，
而這3個球的排法有2×1×1=2種；
則共有84×2=168種，
故選B．

點評：本題考查排列、組合的運用，是一個典型的排列組合的實際應用，解題時注意排列、組合意義的不同，以免混用．