【題目】解關于x的不等式ax2-（2a+3）x+6＞0（a∈R）.
【答案】詳見解析
【解析】
首先討論不等式的類型：（1）a＝0時，是一次不等式；（2）a≠0時，是一元二次不等式，然后討論a的符號，再討論兩根
與2的大小．
原不等式可化為：（ax﹣3）（x﹣2）＞0；
當a＝0時，化為：x＜2；
當a＞0時，化為：（x
）（x﹣2）＞0，
①當
2，即0＜a
時，解為：x
或x＜2；
②當
2，即a
時，解為：x≠2；
③當
2，即a
時，解為：x＞2或x
，
當a＜0時，化為：（x）（x﹣2）＜0，解為：x＜2．
綜上所述：當a＜0時，原不等式的解集為：（，2）；
當a＝0時，原不等式的解集為：（﹣∞，2）；
當0＜a時，原不等式的解集為：（﹣∞，2）∪（，+∞）；
當a時，原不等式的解集為：（﹣∞，2）∪（2，+∞）；
當a時，原不等式的解集為：（﹣∞，）∪（2，+∞）
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【題目】已知集合U=R，集合A={x|x2-（a-2）x-2a≥0}，B={x|1≤x≤2}．
（1）當a=1時，求A∩B；
（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系
中,點
是曲線
上的動點, 
到點
的距離與
到直線
的距離相等.
（Ⅰ）求曲線
的方程;
（Ⅱ）設
是曲線
上的點,點
在曲線
上,直線
分別與
軸交于點
,且
,求直線
的斜率.
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【題目】已知函數f（x）=x2（ex+e﹣x）﹣（2x+1）2（e2x+1+e﹣2x﹣1），則滿足f（x）＞0的實數x的取值范圍為（ ）
A.（﹣1，﹣ 
）
B.（﹣∞，﹣1）
C.（﹣ ，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（﹣ ，+∞）
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【題目】在公差不為零的等差數列{an}中，a2=1，a2、a4、a8成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）設數列{an}的前n項和為Sn ， 記bn= 
．Tn=b1+b2+…+bn ， 求Tn ．
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【題目】定義在（0，+∞）的函數f（x）滿足如下三個條件：
①對于任意正實數a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；
②f（2）=0；
③x＞1時，總有f（x）＜1．
（1）求f（1）及
的值；
（2）求證：函數f（x）在（0，+∞）上是減函數；
（3）如果存在正數k，使關于x的方程f（kx）+f（2-x）=-1有解，求正實數k的取值范圍．
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【題目】已知函數
是定義域為
的奇函數，當
.
（Ⅰ）求出函數在
上的解析式；
（Ⅱ）在答題卷上畫出函數的圖象，并根據圖象寫出的單調區間；
（Ⅲ）若關于
的方程
有三個不同的解，求
的取值范圍。
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