設點

為平面直角坐標系

中的一個動點(其中O為坐標原點),點P到定點

的距離比點P到

軸的距離大

.
(1)求點P的軌跡方程;
(2)若直線

與點P的軌跡相交于A、B兩點,且

,求

的值.
(3)設點P的軌跡是曲線C,點

是曲線C上的一點,求以Q為切點的曲線C 的切線方程.
本試題主要是考查了軌跡方程的求解,以及曲線的切線方程的運用
(1)根據(jù)設點

為平面直角坐標系

中的一個動點(其中O為坐標原點),點P到定點

的距離比點P到

軸的距離大

.直接法得到點p滿足的關系式,得到結論。
(2)因為

是曲線C上一點,


切點為

,由

,求導得

,得到當x=1時,斜率為1,可知切線方程
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
與橢圓

有公共焦點,且離心率互為倒數(shù)的雙曲線的方程是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

,

為坐標原點.
(Ⅰ)過點

作兩相互垂直的弦

,設

的橫坐標為

,用

表示△

的面積,并求△

面積的最小值;
(Ⅱ)過拋物線上一點

引圓

的兩條切線

,分別交拋物線于點

, 連接

,求直線

的斜率.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
橢圓M的中心在坐標原點D,左、右焦點F
1,F(xiàn)
2在x軸上,拋物線N的頂點也在原點D,焦點為F
2,橢圓M與拋物線N的一個交點為A(3,

).

(I)求橢圓M與拋物線N的方程;
(Ⅱ)在拋物線N位于橢圓內(不含邊界)的一段曲線上,是否存在點B,使得△AF
1B的外接圓圓心在x軸上?若存在,求出B點坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
己知F
1 F
2是橢圓

(a>b>0)的兩個焦點,若橢圓上存在一點P使得

,則橢圓的離心率e的取值范圍為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設F(1,0),點M在x軸上,點P在y軸上,且

(1)當點P在y軸上運動時,求點N的軌跡C的方程;
(2)設

是曲線C上的點,且

成等差數(shù)列,當AD的垂直平分線與x軸交于點E(3,0)時,求點B的坐標。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓

上一點P到左焦點的距離為5,則其到右焦點的距離為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線

的左焦點與拋物線

的焦點重合,則

的值為
( )
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