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已知數列{an}的前n項和sn=10n-n2，bn=|an|求數列{bn}的前n項和Tn．

n≥2 時，an=Sn-Sn-1=10n-n2-[10（n-1）-（n-1）2]=11-2n，
n=1 時，a1=S1=9 也適合上式
∴an=11-2n（n∈N*）
n≤5 時，an＞0，bn=an，Tn=a1+a2+…+an=Sn=10n-n2，
n＞5 時，an＜0，bn=-an，
Tn=（a1+a2+a3+a4+a5）-（a6+a7+…an）=2S5-Sn=n2-10n+50
綜上所述Tn=
10n-n2n≤5
n2-10n+50n＞5
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}，{bn}的通項公式分別是an=n，bn=2n，則數列{an•bn}的前100項的和為（　　）
A．99×2101+2B．99×2101-2C．100×2101+2D．100×2101-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知公差d不為0的等差數列{an}中，a1=1，且a1，a3，a7成等比數列．
（1）求通項an及前n項和Sn；
（2）若有一新數列{bn}，且bn=
1
anan+1
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設an（n=2，3，4…）是(3+
x
)n展開式中x的一次項的系數，則
2010
2009
(
32
a2
+
33
a3
+…+
32010
a2010
)的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列{an}中，a3=4，a8=9，其前n項的和為Sn．
（1）求數列{an}的通項公式an及其前n項和Sn；
（2）設bn=2an，求數列{bn}的通項公式bn及其前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文）Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，則S100+S200+S301等于（　　）
A．1B．-1C．51D．52

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設Sn等比數列{an}的前n項和，且a2=
1
9
，S2=
4
9

（1）求數列{an}的通項；
（2）設bn=
n
an
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列1
1
2
，3
1
4
，5
1
8
，7
1
16
，…，前n項和為（　　）
A．n2-
1
2n
+1		B．n2-
1
2n+1
+
1
2
C．n2-n-
1
2n
+1		D．n2-n-
1
2n+1
+
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足,,….若,則(       )
Ａ          Ｂ３                 Ｃ４                     Ｄ５

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同步練習冊答案
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