Question

【題目】在正整數數列中，由1開始依次按如下規則，將某些數取出．先取1；再取1后面兩個偶數2,4；再取4后面最鄰近的3個連續奇數5,7,9；再取9后面的最鄰近的4個連續偶數10,12,14,16；再取此后最鄰近的5個連續奇數17,19,21,23,25.按此規則一直取下去，得到一個新數列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17，…，則在這個新數列中，由1開始的第2 019個數是(　　)

A. 3 971B. 3 972C. 3 973D. 3 974

Answer 1

【答案】D

【解析】

先對數據進行處理能力再歸納推理出第n組有n個數且最后一個數為n2，則前n組共1+2+3+…+n個數，運算即可得解．

解：將新數列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…，分組為（1），（2，4），（5，7，9，），（10，12，14，16），（17，19，21，23，25）…

則第n組有n個數且最后一個數為n2，

則前n組共1+2+3+…+n個數，

設第2019個數在第n組中，

則，

解得n＝64，

即第2019個數在第64組中，

則第63組最后一個數為632＝3969，前63組共1+2+3+…+63＝2016個數，接著往后找第三個偶數則由1開始的第2019個數是3974，

故選：D．