Question

某商場在店慶一周年開展“購物折上折活動”：商場內所有商品按標價的八折出售，折后價格每滿500元再減100元．如某商品標價為1500元，則購買該商品的實際付款額為1500×0.8-200=1000（元）．設購買某商品得到的實際折扣率．設某商品標價為元，購買該商品得到的實際折扣率為．
（Ⅰ）寫出當時，關于的函數解析式，并求出購買標價為1000元商品得到的實際折扣率；
（Ⅱ）對于標價在［2500,3500］的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可得到的實際折扣率低于？

Answer 1

（Ⅰ）， 0.7；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）按折扣率公式計算即可，但要注意分段；（Ⅱ）按折扣率公式計算，解不等式即可.
試題解析：（Ⅰ）∵ 　 ∴　
當時，，即購買標價為1000元的商品得到的實際折扣率為0.7．　
（Ⅱ）當時，.
①當即時，　解得，∴；
②當即時，　解得 ∴；
綜上，或,
即顧客購買標價在間的商品，可得到的實際折扣率低于．
考點：函數的應用、分段函數、解不等式.