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如圖:正四面體S-ABC中,如果E,F分別是SC,AB的中點, 那么異面直線EF與SA所成的角等于 (   )
A.60°B.90°C.45°D.30
C
解:
取AC中點G,連接EG,GF,FC
設棱長為2,則CF= ,而CE=1
∴EF=  ,GE=1,GF=1
而GE∥SA,∴∠GEF為異面直線EF與SA所成的角
∵EF= ,GE=1,GF=1
∴△GEF為等腰直角三角形,故∠GEF=45°
故選C
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平面AEB,,,G是BC的中點.

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)如圖,正方體中.
(Ⅰ)求所成角的大小;
(Ⅱ)求二面角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

、正四面體中,分別是棱的中點,則直線與平面所成角的正弦值為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

四面體中,各個面都是邊長為的正三角形,分別是的中  點,則異面直線所成的角等于(    )
      B       C       D 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知E、F分別是正方體棱BB1、AD的中點,則直線EF和平面所成的角的正弦值是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正四面體中點,則直線與直線所成的角的余弦值為(  ) 
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在三棱錐中,,平面平面
(Ⅰ)求直線與平面所成角的大小;
(Ⅱ)求二面角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知EF分別是正方形ABCDBCCD的中點,EFAC交于點OPANC都垂直于平面ABCD,且PAAB=4,NC=2,M是線段PA上的一動點.
(1)求證:平面PAC⊥平面NEF
(2)若PC∥平面MEF,試求PMMA的值;
(3)當M的是PA中點時,求二面角MEFN的余弦值.

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同步練習冊答案
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