【題目】設
(1)求
在[0,2]上的最值；
(2)如果對于任意的
，都有
成立,求實數
的取值范圍.
【答案】(1) 最小值為
，最大值為1 (2) [1，+∞）
【解析】
（1）利用函數
的導數，求得函數的單調區間，由此求得函數的最值.（2）將原不等式恒成立轉化為
來求解.由（1）求得的最大值為
.將
轉化為
，構造函數
，利用導數求得
的最大值，由此求得
的取值范圍.
(1)
由
得，
或
；由
得，
，
，
單調遞減，在
單調遞增.
，
在
上的最小值為，最大值為1
(2)對于任意的s，t∈[
，2]，都有f(s)≥f(t)成立，等價于在[，2]上，函數f(x)min
g(x)max.
由（1）可知在[，2]上，g(x)的最大值為g(2)=1.
在[，2]上，f(x)=
+xlnx≥1恒成立等價于a≥x-x2lnx恒成立.
設h(x)=x-x2lnx，h′(x)=1-2xlnx-x，可知h′(x)在[，2]上是減函數，又h′(1)=0，
所以當1＜x＜2時，h′(x)＜0，當＜x＜1時，h′(x)＞0，
即函數h(x)=x-x2lnx在[，1]上單調遞增，在[1，2]上單調遞減，
所以h(x)max=h(1)=1，即實數a的取值范圍是[1，+∞）.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海洋藍洞是地球罕見的自然地理現象，被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產”，我國擁有世界上最深的海洋藍洞，若要測量如圖所示的藍洞的口徑
，
兩點間的距離，現在珊瑚群島上取兩點
，
，測得
，
，
，
，則，兩點的距離為___．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】汕尾市基礎教育處為調查在校中學生每天放學后的自學時間情況，在本市的所有中學生中隨機抽取了120名學生進行調查，現將日均自學時間小于1小時的學生稱為“自學不足”者
根據調查結果統計后，得到如下
列聯表，已知在調查對象中隨機抽取1人，為“自學不足”的概率為
．
非自學不足 | 自學不足 | 合計 | |
配有智能手機 | 30 | ||
沒有智能手機 | 10 | ||
合計 |
請完成上面的列聯表；
根據列聯表的數據，能否有
的把握認為“自學不足”與“配有智能手機”有關？
附表及公式: 
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）當
時，求函數的值域；
（2）若函數
的最大值是
，求
的值；
（3）已知
，若存在兩個不同的正數
，當函數的定義域為
時，的值域為
，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B是單位圓O上的兩點（O為圓心），∠AOB=120°，點C是線段AB上不與A、B重合的動點.MN是圓O的一條直徑，則
的取值范圍是（ ）
A. [
，0） B. [
，0] C. [
，1） D. [
，1]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準，現選擇15名志愿者，對其身高和臂展進行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應的散點圖，并求得其回歸方程為
，以下結論中不正確的為
A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差
B. 15名志愿者身高和臂展成正相關關系，
C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，
D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}滿足：①a1=1；②所有項an∈N*；③1=a1<a2<…<an<an+1<….設集合Am={n|an≤m，m∈N*），將集合Am中的元素的最大值記為bm，即bm是數列{an}中滿足不等式an≤m的所有項的項數的最大值.我們稱數列{bn}為數列{an}的伴隨數列.
例如，數列1，3，5的伴隨數列為1，1，2，2，3.
（I）若數列{an}的伴隨數列為1，1，2，2，2，3，3，3，3……，請寫出數列{an}；
（II）設an=4n-1，求數列{an}的伴隨數列{bn}的前50項之和；
（III）若數列{an}的前n項和
（其中c為常數），求數列{an}的伴隨數列{bm}的前m項和Tm.
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