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若函數有極值點,且,則關于x的方程的不同實根個數是(  )
A.3B.4C.5D.6
A
,∴由題意知,的兩個根.
不妨設,則上是增函數,在上是減函數(如圖).
因為方程有兩解,所以關于x的方程有兩個根
又因為,由圖象知有兩個交點,只有一個交點(如圖),
故原方程有3個解
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

根據統計資料,某工藝品廠的日產量最多不超過20件,每日產品廢品率與日產量(件)之間近似地滿足關系式(日產品廢品率).已知每生產一件正品可贏利2千元,而生產一件廢品則虧損1千元.(該車間的日利潤日正品贏利額日廢品虧損額)
(1)將該車間日利潤(千元)表示為日產量(件)的函數;
(2)當該車間的日產量為多少件時,日利潤最大?最大日利潤是幾千元?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數()
(1)若在點處的切線方程為,求的解析式及單調遞減區間;
(2)若上存在極值點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,函數
(Ⅰ)當時,
(1)若,求函數的單調區間;
(2)若關于的不等式在區間上有解,求的取值范圍;
(Ⅱ)已知曲線在其圖象上的兩點)處的切線分別為.若直線平行,試探究點與點的關系,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

己知a∈R,函數
(1)若a=1,求曲線在點(2,f (2))處的切線方程;
(2)若|a|>1,求在閉區間[0,|2a|]上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=-x3+ax2-4(),是f(x)的導函數.
(1)當a=2時,對任意的的最小值;
(2)若存在使f(x0)>0,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且在點
處的切線方程為.
(1)求的值;
(2)若函數在區間內有且僅有一個極值點,求的取值范圍;  
(3)設為兩曲線的交點,且兩曲線在交點處的切線分別為.若取,試判斷當直線軸圍成等腰三角形時值的個數并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若f(x)=ax4+bx2+c滿足f′(1)=2,則f′(﹣1)=(  )
A.﹣4B.﹣2C.2D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數圖象與直線相切,切點橫坐標為.
(1)求函數的表達式和直線的方程;(2)求函數的單調區間;
(3)若不等式定義域內的任意恒成立,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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