【題目】在棱長為
的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形，則截去
個三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入
萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從
開始計數(shù)的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.]
（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;
（2）試估計該公司投入
萬元廣告費用之后，對應銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值);
（3）該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:
廣告投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益 | 2 | 3 | 2 | 7 |
由表中的數(shù)據(jù)顯示, 
與
之間存在著線性相關關系,請將（2）的結果填入空白欄,并求出
關于
的回歸直線方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,在矩形ABCD中, 
,點E,H分別是所在邊靠近B,D的三等分點,現(xiàn)沿著EH將矩形折成直二面角,分別連接AD,AC,CB,形成如圖所示的多面體.
(1)證明:平面BCE∥平面ADH;
(2)證明:EH⊥AC;
(3)求二面角B-AC-D的平面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB⊥平面PAC，∠APC=90°，E是AB的中點，M是CE的中點，N點在PB上，且4PN=PB．
（Ⅰ）證明：平面PCE⊥平面PAB；
（Ⅱ）證明：MN∥平面PAC．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】隨著人們對環(huán)境關注度的提高，綠色低碳出行越來越受到市民重視. 為此貴陽市建立了公共自行車服務系統(tǒng)，市民憑本人二代身份證到自行車服務中心辦理誠信借車卡借車，初次辦卡時卡內預先贈送20積分，當積分為0時，借車卡將自動鎖定，限制借車，用戶應持卡到公共自行車服務中心以1元購1個積分的形式再次激活該卡，為了鼓勵市民租用公共自行車出行，同時督促市民盡快還車，方便更多的市民使用，公共自行車按每車每次的租用時間進行扣分收費，具體扣分標準如下：
①租用時間不超過1小時，免費；
②租用時間為1小時以上且不超過2小時，扣1分；
③租用時間為2小時以上且不超過3小時，扣2分；
④租用時間超過3小時，按每小時扣2分收費（不足1小時的部分按1小時計算）.
甲、乙兩人獨立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時間都不會超過3小時，設甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5；租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.4和0.3.
（1）求甲、乙兩人所扣積分相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所扣積分之和為隨機變量
，求
的分布列和數(shù)學期望
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖
，在
中， 
， 
為
中點， 
于
（不同于點
），延長
交
于
，將
沿
折起，得到三棱錐
，如圖
所示．
（Ⅰ）若
是
的中點，求證：直線
平面
．
（Ⅱ）求證： 
．
（Ⅲ）若平面
平面
，試判斷直線
與直線
能否垂直？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點
，圓
．
（
）設
，求過點
且與圓
相切的直線方程．
（
）設
，直線
過點且被圓截得的弦長為
，求直線的方程．
（
）設
，直線
過點，求被圓截得的線段的最短長度，并求此時的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
：
的離心率為
，直線
被橢圓截得的線段長為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過原點的直線與橢圓交于
，
兩點（，不是橢圓的頂點），點
在橢圓上，且
.直線
與
軸、
軸分別交于
，
兩點.設直線，
的斜率分別為
，
，證明存在常數(shù)
使得
，并求出的值.
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