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在極坐標系中，圓ρ=4被直線

分成兩部分的面積之比是．

【答案】分析：利用圓ρ=4和直線θ=

在極坐標系中特殊位置可知，圓是以極點為圓心，4為半徑的圓，直線是過極點且傾斜角為

的直線，再利用圓的對稱性質求解即可．
解答：解：∵直線θ=

的過圓ρ=4的圓心，
∴直線把圓分成兩部分的面積之比是1：1．
故答案為1：1．
點評：本題主要考查了簡單曲線的極坐標方程，圓的性質等，屬于基礎題．

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（2012•安徽）在極坐標系中，圓ρ=4sinθ的圓心到直線θ=

（ρ∈R）的距離是

．

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在極坐標系中，圓ρ=-4cosθ的圓心極坐標為

（2，π）

．

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（2012•湛江模擬）（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，圓ρ=4

cosθ的圓心到直線θ=

(ρ∈R)的距離是

．

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（坐標系與參數方程）在極坐標系中，圓ρ=2cosθ的圓心C到直線ρcosθ=4的距離是

．

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（2012•泰州二模）在極坐標系中，圓C₁的方程為ρ=4

cos(θ-

)，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓C₂的參數方程

x=-1-acosθ

y=-1+asinθ

（θ是參數），若圓C₁與圓C₂相切，求實數a的值．

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