Question

（2012•安徽模擬）若變量x，y滿足約束條件

y≤2x y≥-2x x≤3

，則目標函數z=x-2y的最大值為（　　）

A．-9

B．0

C．9

D．15

Answer 1

分析：作出滿足不等式組的可行域，由z=x-2y可得y=-

1

2

x-

1

2

Z可得-

1

2

z為該直線在y軸上的截距，截距越大，z越小，結合圖形可求z的最大值

解答：解：作出滿足不等式組的可行域，如圖所示的陰影部分
由z=x-2y可得y=

1

2

x-

1

2

z可得-

1

2

z為該直線在y軸上的截距，截距越大，z越小
作直線L：x-2y=0，可知把直線平移到B時，Z最大
由x=3與直線y=-2x可得B（3，-6）時取最大值，故 z_max=15
故選D

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．