【題目】下面有五個命題：① 函數
的最小正周期是
；② 終邊在
軸上的角的集合是
；③ 在同一坐標系中，函數
的圖象和函數
的圖象有三個公共點；④ 把函數；
；其中真命題的序號是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ③④
【答案】B
【解析】
①先進行化簡，再利用求周期的公式即可判斷出是否正確；
②對k分奇數、偶數討論即可；
③令h（x）=x﹣sinx，利用導數研究其單調性即可；
④利用三角函數的平移變換化簡求解即可．
①函數y=sin4x﹣cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x﹣cos2x）=﹣cos2x，
∴最小正周期T=
=π，∴函數y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π，故①正確；
②當k=2n（n為偶數）時，a=
=nπ，表示的是終邊在x軸上的角，故②不正確；
③令h（x）=x﹣sinx，則h′（x）=1﹣cosx≥0，∴函數h（x）在實數集R上單調遞增，
故函數y=sinx與y=x最多只能一個交點，因此③不正確；
④把函數y=3sin（2x+
）的圖象向右平移
得到y=3sin（2x﹣
）=3sin2x的圖象，故④正確．
綜上可知：只有①④正確．
故選：B．
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【題目】函數f(x)的定義域D＝{x|x≠0}，且滿足對于任意x1，x2∈D.有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
(1)求f(1)的值；
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明；
(3)如果f(4)＝1，f(3x+1)＋f(2x-6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數，求x的取值范圍．
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【題目】某政府機關在編人員100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上級機關為了了解職工對政府機構改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，請具體實施操作．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設二面角D﹣AE﹣C為60°，AP=1，AD= 
，求三棱錐E﹣ACD的體積．
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【題目】如圖，江的兩岸可近似的看成兩平行的直線，江岸的一側有A，B兩個蔬菜基地，江的另一側點C處有一個超市．已知A、B、C中任意兩點間的距離為20千米．超市欲在AB之間建一個運輸中轉站D，A，B兩處的蔬菜運抵D處后，再統一經過貨輪運抵C處．由于A，B兩處蔬菜的差異，這兩處的運輸費用也不同．如果從A處出發的運輸費為每千米2元，從B處出發的運輸費為每千米1元，貨輪的運輸費為每千米3元． 
（1）設∠ADC=α，試將運輸總費用S（單位：元）表示為α的函數S（α），并寫出自變量的取值范圍；
（2）問中轉站D建在何處時，運輸總費用S最小？并求出最小值．
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【題目】某種產品特約經銷商根據以往當地的需求情況，得出如下該種產品日需求量的頻率分布直方圖．
⑴求圖中a的值，并估計日需求量的眾數；
⑵某日，經銷商購進130件該種產品，根據近期市場行情，當天每售出1件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元。設當天需求量為
件（
），純利潤為S元．
①將S表示為的函數；②據頻率分布直方圖估計當天純利潤S不少于3400元的概率。
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【題目】已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．
（1）現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，請補全函數f（x）的圖象，并根據圖象寫出函數f（x）（x∈R）的遞增區間； 
（2）寫出函數f（x）（x∈R）的值域；
（3）寫出函數f（x）（x∈R）的解析式．
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