一個袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個，從中任取3個球，記隨機變量
為取出3球中白球的個數(shù)，已知
．
（Ⅰ）求袋中白球的個數(shù)；
（Ⅱ）求隨機變量
的分布列及其數(shù)學期望．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中，每摸出2個球為一次試驗，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗結(jié)束.
（Ⅰ）求第一次試驗恰摸到一個紅球和一個白球概率；
（Ⅱ）記試驗次數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學期望
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在邊長為1的正方形OABC內(nèi)取一點P(x,y),求：
（１）點P到原點距離小于１的概率；
（２）以x,y,1為邊長能構(gòu)成三角形的概率；
（３）以x,y,1為邊長能構(gòu)成銳角三角形的概率
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某校高三年級組為了緩解學生的學習壓力，舉辦元宵猜燈謎活動。規(guī)定每人最多猜3道，在A區(qū)猜對一道燈謎獲3元獎品；在B區(qū)猜對一道燈謎獲2元獎品，如果前兩次猜題后所獲獎品總額超過3元即停止猜題，否則猜第三道題。假設(shè)某同學猜對A區(qū)的任意一道燈謎的概率為0.25，猜對B區(qū)的任意一道燈謎的概率為0.8，用
表示該同學猜燈謎結(jié)束后所得獎品的總金額。
(1)若該同學選擇先在A區(qū)猜一題，以后都在B區(qū)猜題，求隨機變量的數(shù)學期望
;
(2)試比較該同學選擇都在B區(qū)猜題所獲獎品總額超過3元與選擇（1）中方式所獲獎品總額超過3元的概率的大小。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球， 乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球．
（Ⅰ）求取出的4個球均為黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；
（Ⅲ）設(shè)
為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
袋子里有大小相同但標有不同號碼的3個紅球和4個黑球，從袋子里隨機取出4個球.
⑴求取出的紅球數(shù)?的概率分布列；
⑵若取到每個紅球得2分，取到每個黑球得1分，求得分不超過5分的概率.
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(本題滿分12分)一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共
件，其中有
件次品，用戶先對產(chǎn)品進行抽檢以決定是否接收．抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查（取出的產(chǎn)品不放回箱子），若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.
（Ⅰ）求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率；
（Ⅱ）記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為
，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）甲、乙等五名環(huán)保志愿者被隨機地分到
四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者．
（1）求甲、乙兩人同時參加
崗位服務(wù)的概率；
（2）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率；
（3）設(shè)隨機變量
為這五名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù)，求的分布列．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在一次數(shù)學考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個選項是正確的.某考生有5道題已選對正確答案，其余題中有兩道只能分別判斷2個選項是錯誤的，還有1道題因不理解題意只好亂猜.
(1) 求該考生8道題全答對的概率；
(2)若評分標準規(guī)定：“每題只選一個選項，選對得5分，不選或選錯得0分”，求該考生所得分數(shù)的分布列.
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