Question

（本小題滿分12分）
求下列各圓的標準方程：
（1）圓心在上且過兩點（2，0），（0，-4）
（2）圓心在直線上，且與直線切于點（2，-1）

Answer 1

解：（1）設圓心坐標為()，則所求圓的方程為,∵圓心在上，∴，  ①    又∵圓過（2，0），（0，-4）∴ ，  ②
，            ③ 由①②③聯立方程組，可得
∴所求圓的方程為
（2）∵圓與直線相切，并切于點M（2，-1），則圓心必在過點M（2，-1）且垂直于的直線：上，，即圓心為C（1，-2），
=,∴所求圓的方程為：

略