Question

 (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖，AB是的直徑，AC是弦，直線CE和切于點(diǎn)C， AD丄CE，垂足為D.

(I) 求證:AC平分；
(II) 若AB=4AD，求的大小.

Answer 1

(I) ，，又.
∴。(II)。

解析試題分析：（Ⅰ）連接，∵是的直徑，∴.

∴.
∵，∴，
∵是弦，且直線和切于點(diǎn)，
∴.
∴，即平分；                          …5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴，由此得
∵，∴，于是，
故的大小為．                                            …10分
考點(diǎn)：弦切角；圓的切線的性質(zhì)。
點(diǎn)評：做第二問的關(guān)鍵是證明出，考查了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。屬于基礎(chǔ)題型。