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【題目】已知命題p:不等式|x﹣1|>m﹣1的解集為R,命題q:f(x)=﹣(5﹣2m)x是減函數,若p或q為真命題,p且q為假命題,求實數m的取值范圍.

【答案】解:不等式|x﹣1|>m﹣1的解集為R,須m﹣1<0,即p是真 命題,m<1
f(x)=﹣(5﹣2m)x是減函數,須5﹣2m>1即q是真命題,m<2,
由于p或q為真命題,p且q為假命題,故p、q中一個真,另一個為假命題
因此,1≤m<2.
【解析】由絕對值得意義知,p:即 m<1;由指數函數的單調性與特殊點得,q:即 m<2.從而求得當這兩個命題有且只有一個正確時實數m的取值范圍.

練習冊系列答案
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【題目】若log2(log3x)=log3(log2y)=2,則x+y=

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A.(﹣∞,0)
B.(0,+∞)
C.(﹣∞,1)
D.(1,+∞)

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【題目】在一次拋硬幣實驗中,甲、乙兩人各拋一枚硬幣一次,設命題p是“甲拋的硬幣正面向上”,q是“乙拋的硬幣正面向上”,則命題“至少有一人拋的硬幣是正面向下”可表示為(
A.(¬p)∨(¬q)
B.p∧(¬q)
C.(¬p)∧(¬q)
D.p∨q

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【題目】某種計算機病毒是通過電子郵件進行傳播的,下表是某公司前5天監測到的數據:

第x天

1

2

3

4

5

被感染的計算機數量y(臺)

10

20

39

81

160

若用下列四個函數中的一個來描述這些數據的規律,則其中最接近的一個是(
A.f(x)=10x
B.f(x)=5x2﹣5x+10
C.f(x)=52x
D.f(x)=10log2x+10

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【題目】函數f(x)的圖象向右平移1個單位長度,所得圖象與曲線y=ex關于y軸對稱,則f(x)=( )
A.ex1
B.ex1
C.ex1
D.ex1

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【題目】已知命題p:x∈R,x2﹣x<0,則¬p為(
A.x∈R,x2﹣x<0
B.x∈R,x2﹣x≤0
C.x∈R,x2﹣x<0
D.x∈R,x2﹣x≥0

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【題目】已知直線a∥平面α,直線b平面α,則(
A.a∥b
B.a與b異面
C.a與b相交
D.a與b無公共點

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【題目】下列事件是必然事件的是(  )

A. 某體操運動員將在某次運動會上獲得全能冠軍

B. 一個三角形的大邊對的角小,小邊對的角大

C. 如果ab,那么ba

D. 某人購買福利彩票中獎

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