【題目】某商品促銷活動(dòng)設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲：在一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球和6個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，顧客一次從中摸出3個(gè)球，若3個(gè)都是白球則無(wú)獎(jiǎng)勵(lì)，若有1個(gè)紅球則獎(jiǎng)勵(lì)10元購(gòu)物券，若有2個(gè)紅球則獎(jiǎng)勵(lì)20元購(gòu)物券，若3個(gè)都是紅球則獎(jiǎng)勵(lì)30元購(gòu)物券.
（Ⅰ）求中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求顧客摸獎(jiǎng)一次獲得購(gòu)物券獎(jiǎng)勵(lì)的平均值.
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）顧客摸獎(jiǎng)一次獲得購(gòu)物券獎(jiǎng)勵(lì)的平均值為12元
【解析】
（Ⅰ）利用對(duì)立事件的概率公式求中獎(jiǎng)的概率. （Ⅱ）設(shè)顧客摸獎(jiǎng)一次獲得購(gòu)物券獎(jiǎng)勵(lì)
元，則
，再求出對(duì)應(yīng)的概率，再求出顧客摸獎(jiǎng)一次獲得購(gòu)物券獎(jiǎng)勵(lì)的平均值.
（Ⅰ）中獎(jiǎng)的概率
（Ⅱ）顧客摸獎(jiǎng)一次獲得購(gòu)物券獎(jiǎng)勵(lì)元，則
所以的分布列為
| 0 | 10 | 20 | 30 |
|
|
|
|
|
答：顧客摸獎(jiǎng)一次獲得購(gòu)物券獎(jiǎng)勵(lì)的平均值為12元.
黃岡小狀元同步計(jì)算天天練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表.
身高/ | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 |
體重/ | 6.13 | 7.90 | 9.99 | 12.15 | 15.02 | 17.50 | 20.92 | 26.86 | 31.11 | 38.85 | 47.25 | 55.05 |
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個(gè)地區(qū)未成年男性體重
與身高
的函數(shù)關(guān)系？試寫出這個(gè)函數(shù)模型的關(guān)系式.
（2）若體重超過(guò)相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個(gè)地區(qū)一名身高為
，體重為
的在校男生的體重是否正常？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】以下命題，①若實(shí)數(shù)
，則
．
②歸納推理是由特殊到一般的推理，而類比推理是由特殊到特殊的推理；
③在回歸直線方程
中，當(dāng)變量
每增加一個(gè)單位時(shí)，變量
一定增加0．2單位．
④“若
，則復(fù)數(shù)
”類比推出“若
，則
”；
正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某學(xué)校為調(diào)查高三年級(jí)學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖1）和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖2）.已知圖1中身高在170～175cm的男生人數(shù)有16人
.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的
列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分比）的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”？
|
| 總計(jì) | |
男生身高 | |||
女生身高 | |||
總計(jì) |
(2)在上述80名學(xué)生中，從身高在170-175cm之間的學(xué)生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當(dāng)旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.
| 0.025 | 0.610 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 4.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式及參考數(shù)據(jù)如下：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
離心率為
，四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積是4.
(Ⅰ)求橢圓
的方程；
(Ⅱ)若直線
與橢圓交于
均在第一象限，與
軸、
軸分別交于
、
兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為
,直線
的斜率分別為
，且
(其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)).證明: 直線的斜率為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】袋子中有5個(gè)大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個(gè)紅球、3個(gè)黃球，從中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球，求下列事件的概率：
（1）A=“第一次摸到紅球”；
（2）B=“第二次摸到紅球”；
（3）AB=“兩次都摸到紅球”.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓
的方程為
，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(I )寫出
的極坐標(biāo)方程和
的平面直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ) 若直線
的極坐標(biāo)方程為
,設(shè)
與
的交點(diǎn)為
與
的交點(diǎn)為
求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，若函數(shù)
恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
， 
時(shí)，對(duì)任意
，有
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標(biāo)系中，直線
的參數(shù)方程為
（其中t為參數(shù)），現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為
．
（1）寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)
且與直線
平行的直線
交
于
， 
兩點(diǎn)，求
.
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