Question

若

C

mn+2

：

C

m+1n+2

：C

m+2n+2

=3：5：5，則m，n的值分別是（　　）

A．m=5，n=2

B．m=5，n=5

C．m=2，n=5

D．m=4，n=4

Answer 1

若

C

mn+2

：

C

m+1n+2

：C

m+2n+2

=3：5：5，
則有

C

m+1n+2

=

C

m+2n+2

，
∴n+2=m+1+m+2，
解得 n=2m+1．
再根據

C

mn+2

：

C

m+1n+2

=3：5，
可得

C

m2m+3

：

C

m+12m+3

=3：5，
即

(2m+3)!

m!•(m+3)!

：

(2m+3)!

(m+1)!•(m+2)!

=3：5，
即

m+1

m+3

=

3

5

，
解得m=2，
∴n=2m+1=5，
故選：C．