【題目】過拋物線x2=4y的焦點F作直線AB，CD與拋物線交于A，B，C，D四點，且AB⊥CD，則 
+ 
的最大值等于 ．
【答案】-16
【解析】解：如圖所示，
由拋物線x2=4y可得焦點F（0，1）．
設直線AB的方程為：y=kx+1，（k≠0）．
∵AB⊥CD，可得直線CD的方程為y=﹣ 
x+1．
設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3），D（x4 ， y4）．
聯立 
，化為x2﹣4kx﹣4=0，
得x1+x2=4k，x1x2=﹣4．
同理可得x3+x4=﹣ 
，x3x4=﹣4．
∴ 
=（x1 ， y1﹣1）（x2 ， y2﹣1）=x1x2+（y1﹣1）（y2﹣1）=（1+k2）x1x2=﹣4（1+k2）．
同理可得 
=﹣4（1+ 
）．
∴ + =﹣4（2+k2+ ）≤﹣4（2+2 
）=﹣16，當且僅當k=±1時取等號．
∴ + 的最大值等于﹣16．
所以答案是：﹣16．
時刻準備著暑假作業原子能出版社系列答案
暑假銜接教材期末暑假預習武漢出版社系列答案
假期作業暑假成長樂園新疆青少年出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校在“普及環保知識節”后，為了進一步增強環保意識，從本校學生中隨機抽取了一批學生參加環保基礎知識測試．經統計，這批學生測試的分數全部介于75至100之間．將數據分成以下5組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖． 
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）現采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機抽取6名學生座談，求每組抽取的學生人數；
（Ⅲ）假設同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替，試估計隨機抽取學生所得測試分數的平均值在第幾組（只需寫出結論）．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，若對于函數y=f（x），其定義域為A，值域為B，則這個函數的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．
（1）求f（9），f（27）的值；
（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC= 
AD=1，CD= 
． 
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M﹣QB﹣C為30°，求線段PM與線段MC的比值t．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點F為拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點，點A（3，m）在拋物線E上，且|AF|=4． 
（1）求拋物線E的方程；
（2）已知點G（﹣1，0），延長AF交拋物線E于點B，證明：以點F為圓心且與直線GA相切的圓，必與直線GB相切．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
