Question

【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且a2=﹣5，S5=﹣20．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求使不等式Sn＞an成立的n的最小值．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）設{an}的公差為d，
依題意，有a2=a1+d=﹣5，S5=5a1+10d=﹣20，
聯立得
解得 ，
所以an=﹣6+（n﹣1）1=n﹣7．
（Ⅱ）因為an=n﹣7，
所以 ，
令 ，
即n2﹣15n+14＞0，
解得n＜1或n＞14，
又n∈N* ， 所以n＞14，
所以n的最小值為15
【解析】（Ⅰ）設{an}的公差為d，利用首項a1及公差d表示已知，解方程即可求解a1 ， d，進而可求通項公式．（Ⅱ）利用等差數列的求和公式及通項公式代入已知，整理解不等式即可求解n的范圍，可求．
【考點精析】本題主要考查了等差數列的前n項和公式的相關知識點，需要掌握前n項和公式：才能正確解答此題．