【題目】已知圓C與兩平行直線 x﹣y﹣8=0和x﹣y+4=0相切，圓心在直線2x+y﹣10=0上．
（1）求圓C的方程．
（2）過原點O做一條直線，交圓C于M，N兩點，求OM*ON的值．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國古代數學名著《九章算術》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應償還
升， 
升， 
升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )
A. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數列，且
B. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數列，且
C. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數列，且
D. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數列，且
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為調查長沙市中學生平均每人每天參加體育鍛煉時間（單位：分鐘），按鍛煉時間分下一列四種情況統計：①0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘；④30分鐘以上．有l0 000名中學生參加了此項活動，如圖是此次調查中某一項的流程圖，其輸出的結果是6 200，則平均每天參加體育鍛煉時間在0～20分鐘內的學生的頻率是 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名測量身高，測量發現被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160）、第二組[160，165）；…第八組[190，195]，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數相同，第六組、第七組、第八組人數依次構成等差數列．
（1）估計這所學校高三年級全體男生身高180cm以上（含180cm）的人數；
（2）求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖；
（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足|x﹣y|≤5的事件概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）． 
（1）求證：無論m取什么實數，直線l恒過第一象限；
（2）求直線l被圓C截得的弦長最短時m的值以及最短長度；
（3）設直線l與圓C相交于A、B兩點，求AB中點M的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓心為（1，1）的圓C經過點M（1，2）．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x+y+m=0與圓C交于A、B兩點，且△ABC是直角三角形，求實數m．
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