Question

【題目】如圖，已知正方形ABCD的中心為E（﹣1，0），一邊AB所在的直線方程為x+3y﹣5=0，求其它三邊所在的直線方程．

Answer 1

【答案】解：E到直線x+3y﹣5=0距離是 = ，所以E到另三邊距離也是
有一條邊CD與AB：x+3y﹣5=0平行，設為x+3y+a=0，則 ，即|a﹣1|=6
∴a=﹣5，a=7 其中a=﹣5就是已知的
∴CD方程為：x+3y+7=0
另兩條和他們垂直，所以斜率為3，設為：3x﹣y+b=0
則 ，即|b﹣3|=6
∴b=9，b=﹣3
∴AD的方程：3x﹣y﹣3=0；BC的方程：3x﹣y+9=0
【解析】先求正方形中心E（﹣1，0）到直線x+3y﹣5=0的距離，然后設出所求直線方程，利用正方形的中心到三邊等距離，分別求出所求直線的方程．
【考點精析】認真審題，首先需要了解一般式方程(直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）)．