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一個盒子里裝有7張卡片, 其中有紅色卡片4張, 編號分別為1, 2, 3, 4; 白色卡片3張, 編號分別為2, 3, 4. 從盒子中任取4張卡片 (假設取到任何一張卡片的可能性相同).

(Ⅰ) 求取出的4張卡片中, 含有編號為3的卡片的概率.

(Ⅱ) 再取出的4張卡片中, 紅色卡片編號的最大值設為X, 求隨機變量X的分布列和數學期望.

解：設取出的四張卡片中，含有編碼為3的卡片為事件A則

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（2013•天津）一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1，2，3，4；白色卡片3張，編號分別為2，3，4．從盒子中任取4張卡片（假設取到任何一張卡片的可能性相同）．
（Ⅰ）求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率．
（Ⅱ）再取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：2013年普通高等學校招生全國統一考試天津卷理數 題型：044

一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1，2，3，4；白色卡片3張，編號分別為2，3，4．從盒子中任取4張卡片(假設取到任何一張卡片的可能性相同)．

(Ⅰ)求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率．

(Ⅱ)再取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：2013年天津市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1，2，3，4；白色卡片3張，編號分別為2，3，4．從盒子中任取4張卡片（假設取到任何一張卡片的可能性相同）．
（Ⅰ）求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率．
（Ⅱ）再取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．

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