Question

用單位正方體搭幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，則符合條件的幾何體體積的最小值與最大值分別是（　　）

A．9，13

B．7，16

C．10，15

D．10，16

Answer 1

分析：由俯視圖知，最少有7個單位立方塊，由正視圖知在第二層和第三層上最少有3個，體積的最大值是最底層有7個之外，上面還可以有2×3+1×3，分別最初最大值和最小值．

解答：解：由俯視圖知，最少有7個單位立方塊，
由正視圖知在第二層和第三層上最少有3個，
∴體積的最小值是7+3=10，
體積的最大值是最底層有7個之外，
上面還可以有2×3+1×3=9，
∴體積的最大值是7+9=16，
即最小值是10，最大值是16，
故選D．

點評：本題考查三視圖求體積，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎題．