【題目】某社區組織“學習強國”的知識競賽，從參加競賽的市民中抽出40人，將其成績分成以下6組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，第6組
，得到如圖所示的頻率分布直方圖．現采用分層抽樣的方法，從第2，3，4組中按分層抽樣抽取8人，則第2，3，4組抽取的人數依次為（ ）
A.1，3，4B.2，3，3C.2，2，4D.1，1，6
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【題目】（12分）
一只藥用昆蟲的產卵數y（單位：個）與一定范圍內的溫度
（單位：℃）有關，現收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數據如下表所示.
經計算得
，線性回歸模型的殘差平方和
，其中
分別為觀測數據中的溫度和產卵數，
（1）若用線性回歸模型，求
的回歸方程
（結果精確到0.1）.
（2）若用非線性回歸模型預測當溫度為35℃時，該種藥用昆蟲的產卵數（結果取整數）.
附：一組數據
，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為
.
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【題目】為了調查某社區居民每天參加健身的時間，某機構在該社區隨機采訪男性、女性各50名，其中每人每天的健身時間不少于1小時稱為“健身族”，否則稱其為"非健身族”，調查結果如下：
健身族 | 非健身族 | 合計 | |
男性 | 40 | 10 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 70 | 30 | 100 |
（1）若居民每人每天的平均健身時間不低于70分鐘，則稱該社區為“健身社區”. 已知被隨機采訪的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分時間分別是1.2小時，0.8小時，1.5小時，0.7小時，試估計該社區可否稱為“健身社區”？
（2）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過5%的情況下認為“健身族”與“性別”有關？
參考公式： 
，其中
.
參考數據：
| 0. 50 | 0. 40 | 0. 25 | 0. 05 | 0. 025 | 0. 010 |
| 0. 455 | 0. 708 | 1. 321 | 3. 840 | 5. 024 | 6. 635 |
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【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環．據此，某網站退出了關于生態文明建設進展情況的調查，調查數據表明，環境治理和保護問題仍是百姓最為關心的熱點，參與調查者中關注此問題的約占
．現從參與關注生態文明建設的人群中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（I）求出
的值；
（II）求出這200人年齡的樣本平均數（同一組數據用該區間的中點值作代表）和中位數（精確到小數點后一位）；
（III）現在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調查，求第2組恰好抽到2人的概率.
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【題目】（本小題滿分16分）
已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
（1）試求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達式；
（2）用數學納法證明你的猜想，并求出an的表達式.
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【題目】某市2011年至2017年新開樓盤的平均銷售價格(單位：千元/平方米)的統計數據如下表：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
銷售價格 | 3 | 3.4 | 3.7 | 4.5 | 4.9 | 5.3 | 6 |
附：參考公式：
，
，其中
為樣本平均值。
參考數據：
，
．
(1)求
關于
的線性回歸方程；
(2)利用(1)中的回歸方程，分析2011年至2017年該市新開樓盤平均銷售價格的變化情況，并預測該市2019年新開樓盤的平均銷售價格。
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
(
為參數)，曲線C2的參數方程為
(
為參數)．在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ＝α 與C1，C2 各有一個交點．當 α＝0時，這兩個交點間的距離為2，當 α＝
時，這兩個交點重合．
(1) 求曲線C1，C2的直角坐標方程
(2) 設當 α＝
時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1，當 α＝－時，l與C1，C2的交點分別為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積．
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