Question

極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，以原點為極點，以軸正半軸為極軸.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為.
（Ⅰ）求的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于兩點，求弦長.

Answer 1

(Ⅰ) ；（Ⅱ）.

解析試題分析：本題考查坐標(biāo)系和參數(shù)方程.考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問利用互化公式將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；第二問，先將直線方程代入曲線中，整理，利用兩根之和、兩根之積求弦長.
試題解析：（Ⅰ）由，得，即曲線的直角坐標(biāo)方程為．                                                                          5分
（Ⅱ）將直線l的方程代入，并整理得，，，．
所以．           10分
考點：1.極坐標(biāo)方程與普通方程的互化；2.韋達(dá)定理.