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已知數列的首項
(1)求證:是等比數列,并求出的通項公式;
(2)證明:對任意的
(3)證明:
(1)見解析  (2)見解析   (3)見解析

試題分析:(1)由題意兩邊同時取倒數,
,所以 是以為首項,以為公比的等比數列,然后由等比數列的通項公式可求出的通項公式;
(2)由(1)知則注意到,即可.
(3)左邊不等式,由可得
證右邊不等式,由(2)知,則
(1),又所以是以為首項,以為公比的等比數列.
(2)由(1)知


(3)先證左邊不等式,由
時等號成立;
再證右邊不等式,由(2)知,對任意,有,取
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足=1,.
(1)證明是等比數列,并求的通項公式;
(2)證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)(2011•重慶)設實數數列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=an+1Sn(n∈N*).
(Ⅰ)若a1,S2,﹣2a2成等比數列,求S2和a3
(Ⅱ)求證:對k≥3有0≤ak

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知滿足
(1)求 ; 
(2)求證:是等比數列;并求出的表達式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果-1,a,b,c,-9成等比數列,那么(   )
A.b=3,ac=9B.b=-3,ac=9
C.b=3,ac=-9D.b=-3,ac=-9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列{an}的首項a1=1,公差d>0,且第2項、第5項、第14項分別為等比數列{bn}的第2項、第3項、第4項.
(1)求數列{an},{bn}的通項公式;
(2)設數列{cn}對n∈N*,均有+…+=an+1成立,求c1+c2+c3+…+c2014的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等比數列的前項和為,已知的值為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列滿足,則=            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是等比數列,,則公比______________.

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同步練習冊答案
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