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設(shè)連結(jié)雙曲線=1與-=1的四個(gè)頂點(diǎn)所成的四邊形的面積為S1,連結(jié)四個(gè)焦點(diǎn)所成的四邊形面積為S2,則的最大值為__________________.
由雙曲線對稱性知四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的菱形面積S1=·|2a|·|2b|=2|ab|,四個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的正方形面積為S2=2(a2+b2).
=.
當(dāng)且僅當(dāng)a=b即兩雙曲線皆為等軸雙曲線時(shí),取到最大值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線2mx2-my2=2的一條準(zhǔn)線是y=1,則m=____________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

P是雙曲線-=1上一點(diǎn),F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),且|PF1|=17,則|PF2|的值為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)F1(0,-13)、F2(0,13),動點(diǎn)P到F1與F2的距離之差的絕對值為26,則動點(diǎn)P的軌跡方程為(    )
A.y=0
B.y=0(x≤-13或x≥13)
C.x=0(|y|≥13)
D.以上都不對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線x2-y2=-3的(    )
A.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(±,0),虛軸端點(diǎn)坐標(biāo)是(0,±)
B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,±),虛軸端點(diǎn)坐標(biāo)是(±,0)
C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(±,0),漸近線方程是y=±x
D.虛軸端點(diǎn)坐標(biāo)是(0,±),漸近線方程是x=±y

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是(0,-5)、(0,5),離心率為1.5,則雙曲線的方程為(    )
A.-="1"B.-=1
C.-="1"D.-=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(1)若命題p為真命題,求k的取值范圍;
(2)若命題pq中恰有一個(gè)為真命題,求k的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求以橢圓+=1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn),且一條漸近線的傾斜角為的雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線=1的漸近線方程是(    )
A.y=±xB.y=±x
C.y=±xD.y=±x

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同步練習(xí)冊答案
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